圆的8分划，面积相等

郝酒

如图，在一个数学日历上看到这个结论，考虑了下证明，想的是用复杂的三角运算表示三角形面积和弓形面积的和.但是感觉计算比较复杂，想问一下有没有简单的看的方式.


下面是日历的链接：http://www.icm2014.org/download/calendar-ICM2014-A4.pdf

kuing

我之前在知乎答过：
zhihu.com/question/447744804/answer/1764915726

注：这帖的回答好多哦，推荐看高赞那几个回答，有各种精彩的证明、推广以及相关信息。
相比起来我上面的证法属于中规中矩，自然一点，也好理解。

郝酒

kuing 发表于 2024-11-17 14:09
我之前在知乎答过：
https://www.zhihu.com/question/447744804/answer/1764915726

谢谢kuing版，我以为任意四条线都可以呢，原来需要夹角是45°.

isee

名题~