如图，已知BC=2AD，∠C=75°，求∠B。

走走看看

可以不用三角函数吗？在AD上取F，使得AF=FC，则是用三角函数来求值。

用纯几何可以求吗？

爪机专用

没有交待D是什么点啊？垂足吗？

走走看看

D是垂足。

kuing

设 AC 的中垂线为 L，假设 L 与直线 BC 交于 E。
则 EA=EC 且 ∠EAC=∠C=75°。
则 ∠EAD=60°，故 EA=2AD=BC。
也就是 EC=BC，所以 B 与 E 重合，所以 ∠B=30°。

走走看看

kuing 发表于 2025-2-21 09:52
设 AC 的中垂线为 L，假设 L 与直线 BC 交于 E。
则 EA=EC 且 ∠EAC=∠C=75°。
则 ∠EAD=60°，故 EA=2AD= ...

这是一个抖音用户回答我的问题时，给出的一个答案。

向右作等边△AEF，作FG=FA，然后证明△ABC≌△AFG
所以∠ABC=∠AFG=30°。

这个证明也可以，但显得有点费事。