来自人教群的 $5^x+2^y=2^x+5^y=7/10$

其妙

回复  kuing

因为一直找不到不靠计算器证明最后那个数为正的办法，所以一直没放上来。 ...
爪机专用 发表于 2013-12-27 00:34

我们都知道，kk要求很严谨，

乌贼

$5^x+2^y=\dfrac{7}{10}\riff5^x=\dfrac{7}{10}-2^y$
令$f_1(x)=5^x,g_1(y)=\dfrac{7}{10}-2^y$，知方程$5^x+2^y=\dfrac{7}{10}$的解即为$f_1,g_2$的交点（有唯一解）
同理
       $5^y+2^x=\dfrac{7}{10}\riff5^y=\dfrac{7}{10}-2^x$
令$f_2(y)=5^y,g_2(y)=\dfrac{7}{10}-2^x$，知方程$5^y+2^x=\dfrac{7}{10}$的解即为$f_2,g_2$的交点（有唯一解）
$f_1=f_2,g_1=g_2$有$x=y$……

爪机专用

回复 22# 乌贼

不知道你在做什么

其妙

回复  乌贼

不知道你在做什么
爪机专用 发表于 2013-12-27 14:18

他在证明、但默认了$x=y$

乌贼

回复 23# 爪机专用
我现在也不知道自己在干嘛