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kuing
发表于 2014-2-19 16:23
分别过 $D$, $E$ 作 $BC$ 的垂线，垂足分别为 $D'$, $E'$（图我懒得画了），则
\begin{align*}
\angle PFD=\angle PFE&\iff DD':EE'=FD':FE' \\
&\iff DD':EE'=PD:PE \\
&\iff \S{DBC}:\S{EBC}=\S{OAD}:\S{OAE} \\
&\iff \S{DBC}:\S{EBC}=\frac{OB}{EB}\S{EAD}:\frac{OC}{DC}\S{DAE} \\
&\iff \S{DBC}:\S{EBC}=\frac{\S{OBC}}{\S{EBC}}\S{EAD}:\frac{\S{OCB}}{\S{DCB}}\S{DAE},
\end{align*}
显然成立。 |
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其妙
发表于 2014-2-19 18:39
~~~谢了
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