平几总是不会，看都看不进

realnumber

kuing

分别过 $D$, $E$ 作 $BC$ 的垂线，垂足分别为 $D'$, $E'$（图我懒得画了），则
\begin{align*}
\angle PFD=\angle PFE&\iff DD':EE'=FD':FE' \\
&\iff DD':EE'=PD:PE \\
&\iff \S{DBC}:\S{EBC}=\S{OAD}:\S{OAE} \\
&\iff \S{DBC}:\S{EBC}=\frac{OB}{EB}\S{EAD}:\frac{OC}{DC}\S{DAE} \\
&\iff \S{DBC}:\S{EBC}=\frac{\S{OBC}}{\S{EBC}}\S{EAD}:\frac{\S{OCB}}{\S{DCB}}\S{DAE},
\end{align*}
显然成立。

realnumber

~~~谢了

踏歌而来

这道题不太容易，向Kuing致敬！

其妙

这道题不太容易，向Kuing致敬！
踏歌而来 发表于 2014-2-19 17:14

国家集训队选拔考试题吧，怎么会那么容易？
所以kuing先生太厉害了！

其妙

，

kuing

出处dang牛笔……

其妙

回复 7# kuing
曾经带过一段时间的奥数，
几何曾经也挺熟悉的，不是那么怕，但现在最怕难的平面几何题了！