一个简单的不等式

aishuxue · 发表于 2014-2-27 16:22

若$x,y\geqslant0,x+y\geqslanta(a>0)$,求证：$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\geqslant\dfrac{4}{a}$

aishuxue · 发表于 2014-2-27 16:23

条件为$x+y\geqslanta$.

aishuxue · 发表于 2014-2-27 16:23

$x+y\geqslant a$

kuing · 发表于 2014-2-27 16:24

那显然不成立啊

kuing · 发表于 2014-2-27 16:24

回复 3# aishuxue

贴子是可以编辑的。

其妙 · 发表于 2014-2-27 18:11

$x,y>0,x+y\leqslant a(a>0)$，求证：$\dfrac1x+\dfrac1y\geqslant\dfrac4a$
这还差不多。

kuing · 发表于 2014-2-27 18:14

回复 6# 其妙

这就变成显然成立了……

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[不等式] 一个简单的不等式