《数学通讯》(学生刊)2014年第4期数学问题173

其妙

回复 40# kuing
blog.sina.com.cn/s/blog_48c5d7a90101hych.html
这个人证明出了$\lambda=18$，我还没看。

kuing

回复 41# 其妙

中间显然反向了。
再说，28 都有反例了，< 28 的还用看吗？

爪机专用

对了，这题那杂志啥时候才会公布答案??

其妙

估计得6月份公布答案了吧？我没买那本书，一般网上的人都没公布答案的习惯，只有公布题目的习惯，，
要不然只有问命题人anzhengping了

走走看看

回复 44# 其妙

这道题变形一下就看得明白了。
$原题目等价于 λ≥9(a+b+c)-(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})(a+b+c)  恒成立。$
这样只要求 右边最大就行了。
$1楼援引的题目解答中，只要求\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}最小，而没有考虑a+b+c的情况。$
$如果这个题目变形后，是9(s+t+u)-(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})(s+t+u),s>0,t>0,u>0,那么$
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}取最小值，整体值取最大，就丝毫没有问题了。$

$援引的解答中的错误，把a+b+c取大，同时\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}取小，误解为\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}取小。$
$事实上，可能没有一种使得a+b+c取最大值时，\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}取最小值的情况存在。$
$a、b、c可能取了一种值，不能使a+b+c最大，使\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}最小，但却能使整体值最大。$
题目要求的是整体值最大。

K神算出来的就是属于这种情况。

其妙

回复 45# 走走看看
何时的帖子了？又被你挖出来了

kuing

本回帖原文已记不清，大概是说那天在研究模板时发现了如何修改使得管理员也有编辑痕迹。

为什么在这旧帖里说，是因为 38# 提到了这事。

至于楼下说了啥，我忘了，是给了网上的相关链接？

hbghlyj

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