又是2014希望杯初一精英

wzxsjz

从$1$到$2014$中选出$n$个两两互质的非素数，则$n$的最大值是_____



我的答案$17$，对吗？

wzxsjz

大家：请帮帮忙

realnumber

没头绪，你怎么得到17个的？

我才14个，如下
$1，2^2,3^2,5^2,7^2,11^2,13^2,17^2,23^2,29^2,31^2,37^2,41^2,43^2$

realnumber

先不考虑1，按所含因数中最小质数从小到大排列，2，3，4，7，...，43，最多共13个
第14个，含质数最小是47，与大于等于47的乘积，则超过2014，不合要求。
---好象可以这样推理。
14个也可以这样
$1，2^3,3\times47,5^4,.....$

wzxsjz

回复 4# realnumber
$ 我就是这样，不过数错了，你也落了一个19^2 ,谢谢！$

longzaifei

含1的话，答案应该是15个。

longzaifei

含1的话，答案应该是15个。