一道轨迹题的取值范围

longma · Post time 2015-5-26 07:47

kuing · Post time 2015-5-26 13:17

因为 $TF_2$ 为定值，故 $TQ$ 随 $\angle TF_2Q$ 减小而减小，亦即随 $\angle TF_2S$ 减小而减小，亦即随 $\angle PF_2T$ 增大而减小，所以 $P$ 越远 $TQ$ 越小，当 $P$ 趋向无穷远时 $TQ$ 趋向下确界，此时 $PQ$ 趋向渐近线，下略。

kuing · Post time 2015-5-26 14:33

或者这样看，由于 $PQ$ 平分 $\angle F_1PF_2$，所以也是双曲线的切线，于是直线 $PQ$ 必与两渐近线相交，且两交点分别在二、三象限内，如图
QQ截图20150526142808.gif

故此 $Q$ 不可能在渐近线之间那段上，而当 $P$ 无穷远时 $PQ$ 就是渐近线，故……

longma · Post time 2015-5-27 08:22

我觉得，y的范围应该是y<-b或y>b

kuing · Post time 2015-5-27 15:39

回复 4# longma

渐近线与x=a交于(a,+-b)所以你是正确的

longma · Post time 2015-5-27 19:38

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[几何] 一道轨迹题的取值范围