三线共点

yuzi

abababa

回复 1# yuzi
是不是用梅涅劳斯定理和塞瓦定理来做？
因为$\frac{F_3A}{AC}\frac{CB}{BF_2}\frac{F_2F_1}{F_1F_3}=1$
并且$\frac{F_3A}{AC}\frac{CB}{BF_2}\frac{F_2F_4}{F_4F_3}=1$
然后两式相除得$\frac{F_2F_1}{F_1F_3}\frac{F_4F_3}{F_2F_4}=1$
再代入焦点的坐标计算就是$\frac{2\sqrt{a^2-b^2}}{\sqrt{a^2+b^2}-\sqrt{a^2-b^2}}\frac{2\sqrt{a^2+b^2}}{\sqrt{a^2+b^2}-\sqrt{a^2-b^2}}=1$
最后就是$\frac{a}{b}=\sqrt[4]{\frac{9}{8}}$

kuing

soga，我咋没想到经典平几定理……

yuzi

soga。。。。

其妙