立体几何题:异面直线最大距离问题

goft

感觉不好处理

longzaifei

固定$A，D$两点，因为$\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}=2$，那么$B,C$两点就是在一个阿氏球面上（类比），$A,D$在球的直径所在直线上，利用几何图像，可以得到异面直线$AD,BC$的最大距离为$\sqrt{15} $,所以答案是 $2\sqrt{15}$

goft

谢谢指点