卡住了，一个椭圆问题

realnumber · 发表于 2013-11-11 22:36

已知动点P(x,y)在椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$上，点A(3,0),$\abs{\vv{AM}}=1$,且$\vv{PM}·\vv{AM}=0$,则$\abs{\vv{PM}}$的最小值为_____.
设三角坐标P(5cost,4sint),M(3+coss,sins)硬算？

其妙 · 发表于 2013-11-11 22:51

答案？
我都怀疑我自己了

kuing · 发表于 2013-11-11 22:55

只要 PA 最小就行了吧？这个可以算的

realnumber · 发表于 2013-11-11 23:03

回复 3# kuing

en,果然昏头了~~

乌贼 · 发表于 2013-11-11 23:04

$PM^2=AP^2-AM^2$,不知道$AP$在哪最小

[attachimg]

kuing · 发表于 2013-11-11 23:08

而且这个题的数据特殊，A 刚好是焦点，所以居然是在右顶点处最小。
其实，只要 A 在对称轴上，都是可以算的。

其妙 · 发表于 2013-11-11 23:15

所以我都以为我做错了呢

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[几何] 卡住了，一个椭圆问题