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aops
$A ,B \in \mathbb{C}^{n\times n}$.
线性映射 $ T_A : \mathbb{C}^{n\times n} \rightarrow \mathbb{C}^{n\times n}$ 定义为 $T_A(X)=AX-XA$.
证明
a) 若 $A$ 相似于 $B$ 则 $\dim(\ker T_A)=\dim(\ker T_B)$
b) $\dim\ker(T_A) \in \{2,4\} $ 当 $n=2$
c) $\dim\ker(T_A) \geq n$
a) 和 b) 都有证明了. 又见这里. 请问 c) 怎么证明呢? 谢谢! |
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Czhang271828
发表于 2023-5-21 14:36
