本论坛的 $\rm\LaTeX$ 公式的基本输入[2025-5-10更新为双版]

hbghlyj

按下面的规则,在中文语境应该能匹配大多数公式(可根据个人习惯修改)

• 由,号-号_号\号(){}[]号和除了汉字或标点(^号在Unicode里不属于标点而_号\号属于)的任意字符组成
• 首末不是,号和空白
• 单独一个字母是公式, 多个字母不是公式(外文单词)

写成JS

1. function add$(teststring){
2. return teststring.replace(/(-|\(|\)|\{|\}|\[|\]|_|\\|,|[^\p{P}\p{sc=Han}])+/gu,match=>{
3.   if(/^\p{L}$/u.test(match))return '$'+match+'$';
4.   if(match.length==1||/^[\s|\p{L}]+$/u.test(match))return match;
5.   return match.replace(/^(\s*)(\S*)(\s*)$/,(m,p1,p2,p3)=>p1+p2.replace(/^(,?)(.*?)(,?)$/,'$1$$$2$$$3')+p3)})
6. }

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例1

1. add$(String.raw`公式可含,号，如 1,2,\cdots,n，上标 11^2，a的11倍是11a.如 1+1=2, 保留首末逗号与空白.`)

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输出

1. 公式可含,号，如 $1,2,\cdots,n$，上标 $11^2$，$a$的$11$倍是$11a$.如 $1+1=2$, 保留首末逗号与空白.

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例2

1. add$(String.raw`曲线\Gamma当t\in\mathbb{(-2\pi,2\pi)}的Wolfram Mathematica绘图代码：`)

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输出

1. 曲线$\Gamma$当$t\in\mathbb{(-2\pi,2\pi)}$的Wolfram Mathematica绘图代码：

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hbghlyj

\tag是文本模式, 像\text里面一样
如果写成\tag{1'}就会显示为右单引号(又见55#)\[\tag{1'}\]
如果用′符号写成\tag{1′}就会显示为\[\tag{1′}\]这是因为MathML pseudoscript把撇号′双撇号″等降低
只好在\tag里面嵌套一个数学环境, 写成\tag{$1'$}\[\tag{$1'$}\]

hbghlyj

星号* 即* 在数学模式下, 变成降低的星号∗ 即∗
关于连续*号之间的空白:
1$*$1
1$**$1
1$***$1
1$****$1
1$*****$1
1$******$1
1$*******$1
1$********$1
对于连续1个或2个星号, 没有空白
对于连续2n-1(n≥2)个星号, 全都有空白
对于连续2n(n≥2)个星号, 前2n-1个之间有空白

hbghlyj

三个比较像的字符
'是ascii中的撇号(apostrophe)用于英语的缩写词、名词所有格、复数
’是右单引号
′是数学中的撇号
在数学模式下MathJax把'替换为′
右单引号在英语中也用作撇号,见HTML entity usage notes

The single close quote character is also used in English as the apostrophe.

三个比较像的字符
-是ascii中的连字号(hyphen)
−是减号−
–是连接号&endash;
在数学模式下MathJax把-替换为减号−
见HTML entity usage notes

The en dash is used between two quantities or dates to suggest a range, and is indistinguishable from a proper minus sign (−/−). However, it should always be distinguished from a hyphen (-), which is used to separate the parts of an ad hoc compound word.

因为ascii中的字符容易用键盘输入

kuing

hbghlyj 发表于 2023-2-26 19:52
\abs宽度不足, 箭头突出了一段

是 mathjax 3 的 \overrightarrow 的问题，对比：
$iii$ vs $i\overrightarrow{i}i$
得到
$iii$ vs $i\overrightarrow{i}i$
可以看到现在的 \overrightarrow 纯粹就加箭头而完全没考虑箭头自身的宽度。
我记得 mathjax 2.7 是没这问题的。

更奇的是，刚刚发现，左箭头以及双向箭头竟然都是正常的！
$i\overleftarrow{i}i$ and $i\overleftrightarrow{i}i$
得到
$i\overleftarrow{i}i$ and $i\overleftrightarrow{i}i$

hbghlyj

kuing 发表于 2023-2-26 16:36
是 mathjax 3 的 \overrightarrow 的问题，对比：

得到

hbghlyj 发表于 2023-3-1 13:06
已报告
github.com/mathjax/MathJax/issues/3010

dpvc commented Mar 8, 2023

Thanks for the report. I will look into the issue (there is a related issue that I'm already working on).

hbghlyj

上下标：$x^n$, $x^{123}$, $x_n$, $x_{123}$, $C_n^m$, $C_{100}^{50}$        x^n, x^{123}, x_n, x_{123}, C_n^m, C_{100}^{50}

1#的表格在一个CSDN博客列为参考资料

最开始使用的话，会显得比较慢，习惯就好了. 其实，最主要的还是要熟悉常见的LaTex代码，给大家推荐一个我最开始学习LaTex的Kuing论坛去发帖子，很快就会学会基本的数学公式. 这些会了，在其它支持LaTex都可以轻松发帖.

kuing

hbghlyj 发表于 2023-3-14 02:09
1#的表格在一个CSDN博客列为参考资料

页面有点乱……
N年前的了，看链接里最后的论坛地址，那时我的论坛还是 5d6d 的。
最初的表格，比较简洁，没那么多细节废话。

hbghlyj

‚ 和 , 在很多字体下难以区分。	STFANGSONG 仿宋
‚ 和 , 在很多字体下难以区分。	STKAITI 楷体
‚ 和 , 在很多字体下难以区分。	STSONG 宋体
‚ 和 , 在很多字体下难以区分。	msyh 微软雅黑

前者是low-9 quotation mark 它们不同。

但在MathJax 中有区別：
$\text{Test ‚}$
$\text{Test ,}$
不知为什么……

hbghlyj

hbghlyj 发表于 2024-8-22 08:45
但在MathJax 中有区別：
$\text{Test ‚}$
$\text{Test ,}$
不知为什么……

low-9 quotation mark用的字体是Times，普通逗号 用的字体是MJXTEX (MathJax_Main-Regular)

可能是因为low-9 quotation mark不在MathJax字符表中，使用系统默认fallback……

hbghlyj

hbghlyj 发表于 2025-2-28 22:49
LaTeX内置的函数名
\projlim
是什么意思？

projective limit
我们从群和同态的逆系统（或投射系统）的定义开始。设 $ (I,\leq ) $ 是一个有向偏序集（并非所有作者都要求 I 是有向的）。设 $(A_i)_{i∈I}$ 是一族群，并且假设我们有一族同态 $ f_{ij}:A_{j}\to A_{i} $ 对于所有 $ i\leq j $（注意顺序），具有以下性质：

• $ f_{ii} $ 是 $ A_{i} $ 上的恒等映射，
• $ f_{ik}=f_{ij}\circ f_{jk}\quad {\text{对于所有 }}i\leq j\leq k. $

那么对偶 $ ((A_{i})_{i\in I},(f_{ij})_{i\leq j\in I}) $ 称为群和态射在 $ I $ 上的逆系统，并且态射 $ f_{ij} $ 称为系统的过渡态射。

我们将逆系统 $ ((A_{i})_{i\in I},(f_{ij})_{i\leq j\in I}) $ 的逆极限定义为 $ A_{i} $ 的直积的一个特定子群：
$$ A=\varprojlim _{i\in I}{A_{i}}=\left\{\left.{\vec {a}}\in \prod _{i\in I}A_{i}\;\right|\;a_{i}=f_{ij}(a_{j}){\text{ 对于所有 }}i\leq j{\text{ 在 }}I\right\}. $$
逆极限 $ A $ 配有自然投影 $\pi_i: A \to A_i$，它为每个 $ I $ 中的 $ i $ 选取直积的第 $ i $ 个分量。

hbghlyj

hbghlyj 发表于 2025-2-28 22:57
LaTeX内置的函数名
\injlim
\varinjlim
是什么意思？

Injective limit
设 $ \langle I,\leq \rangle $ 是一个有向集。设 $ \{A_{i}:i\in I\} $ 是一个由 $ I $ 索引的对象族，并且 $ f_{ij}\colon A_{i}\rightarrow A_{j} $ 是对于所有 $ i\leq j $ 的同态，满足以下性质：

• $ f_{ii}\, $ 是 $ A_{i}\, $ 上的恒等映射，并且
• $ f_{ik}=f_{jk}\circ f_{ij} $ 对于所有 $ i\leq j\leq k $。

那么对偶 $ \langle A_{i},f_{ij}\rangle $ 称为 $ I $ 上的一个直接系统。

直接系统 $ \langle A_{i},f_{ij}\rangle $ 的直接极限记作 $ \varinjlim A_{i} $，定义如下。
它的底层集合是 $ A_{i} $ 的不交并集模某个等价关系 $ \sim \, $：
$$ \varinjlim A_{i}=\bigsqcup _{i}A_{i}{\bigg /}\sim . $$
这里，如果 $ x_{i}\in A_{i} $ 和 $ x_{j}\in A_{j} $，则 $ x_{i}\sim \,x_{j} $ 当且仅当存在某个 $ k\in I $ 使得 $ i\leq k $ 且 $ j\leq k $ 并且 $ f_{ik}(x_{i})=f_{jk}(x_{j})\, $。直观上，不交并集中的两个元素当且仅当它们在直接系统中“最终变得相等”时是等价的。一个等价的表述是，一个元素等价于它在直接系统映射下的所有像，即 $ x_{i}\sim \,f_{ij}(x_{i}) $ 只要 $ i\leq j $。

从这个定义中可以得到规范映射 $ \phi _{j}\colon A_{j}\rightarrow \varinjlim A_{i} $，将每个元素映射到它的等价类。 $ \varinjlim A_{i}\, $ 上的代数运算被定义为使这些映射成为同态。形式上，直接系统 $ \langle A_{i},f_{ij}\rangle $ 的直接极限由对象 $ \varinjlim A_{i} $ 及其规范同态 $ \phi _{j}\colon A_{j}\rightarrow \varinjlim A_{i} $ 组成。

kuing

isee 发表于 2014-11-19 08:50
更新后，更加具体，更加适应论坛。

但同时感觉没有以前直观，以前直接相当于附表，速查很方便。 ...

又更新了，这次由于我技术的进步，制作成了可点击切换简洁版与详细版。
默认显示为简洁版——直接附表，用于速查。
详细版就是啰嗦版——各种细节说明。

hbghlyj

\triangledown啮合\triangle:
$${\large\triangledown}\!\!\!\triangle\!\!\!{\large\triangledown}\!\!\!\triangle\!\!\!{\large\triangledown}\!\!\!\triangle\!\!\!{\large\triangledown}\!\!\!\triangle\!\!\!{\large\triangledown}\!\!\!\triangle\!\!\!{\large\triangledown}\!\!\!\triangle\!\!\!{\large\triangledown}\!\!\!\triangle\!\!\!{\large\triangledown}\!\!\!\triangle\!\!\!{\large\triangledown}\!\!\!\triangle\!\!\!{\large\triangledown}$$
\nabla啮合\Delta:$$\nabla\!\!\!\Delta\!\!\!\nabla\!\!\!\Delta\!\!\!\nabla\!\!\!\Delta\!\!\!\nabla\!\!\!\Delta\!\!\!\nabla\!\!\!\Delta\!\!\!\nabla\!\!\!\Delta\!\!\!\nabla\!\!\!\Delta\!\!\!\nabla\!\!\!\Delta\!\!\!\nabla\!\!\!\Delta\!\!\!\nabla\!\!\!\Delta\!\!\!\nabla$$

hbghlyj

用clap画数轴:
$\quad\quad\mathclap{----}\mathclap{--•}--\mathclap{--•-}\mathclap{-------}\quad\mathclap{------}\qquad>$
$\hskip{28pt}0\hskip{11pt}1$

\的三种写法:

\backslash	$\backslash$
\text{\\\}	$\text{\\}$
\setminus	$\setminus$

hbghlyj

发现\mid的真实字符是∣,而\vert的真实字符是|,但是如果直接打后者|会变成前者∣,这个被MathJax自动替换了!就像减号一样,为了方便都打连字符,自动替换为略长的数学减号.还有星号,为了方便都打*,(数学模式下)自动替换为∗.

A\mid B	$A\mid B$
A∣B	$A∣B$
A\vert B	$A\vert B$
A|B	$A|B$

hbghlyj

MathJax中\circ对应的码元为∘

1. MathJax.tex2mml("\\circ")
2. Output:
3. '<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
4.   <mo>&#x2218;</mo>
5. </math>'

Copy the Code

而pdflatex生成的PDF复制出来的码元为◦
导致从PDF提取出的$f∘g$不能在MathJax很好地显示$f◦g$

hbghlyj

github.com/mathjax/MathJax/issues/3048
不能在 Mathjax 中使用国际音标符号 ɛ 例如 汉语词汇 天[tʰi̯ɛn˥] 英语词汇 bed[bɛd]
$ɛ$
$ɛ$
Math Input Error !

hbghlyj

发现$∥$与\|的间距不同:
$$∥x∥≤R⟹∥Tx∥≤M_R$$对比:
$$\|x\|≤R⟹\|Tx\|≤M_R$$
发现相邻的$∥≤$、$⟹∥$会被MathJax放入一个<mo>

hbghlyj

用unicode制作求和符号\begin{array}c\scriptsize n\\[-10pt]⎲\\[-6pt]⎳\\[-10pt]\scriptsize i=1\end{array}Unicode中的数学符号
\begin{array}c⎧\\⎨\\[-5pt]⎩\end{array}
mathjax指南

$\left\{\dfrac{\dfrac12}{\dfrac34}\right\}$

$\left\lbrace\dfrac{\dfrac12}{\dfrac34}\right\rbrace$