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浙江数学爱好者(2859*****) 2023/2/15 22:25:06
∠MON=120，P和A均为动点，∠BPA=30，则OA/AB的最大值
，此时∠APO是几度
浙江数学爱好者(2859*****) 2023/2/15 23:19:32
帮忙看看，初中方法怎么说明∠APO是15度
阅A爱好者🥰k(249533164) 0:04:42
由于 AB 减少时 OA 增大，故 OA/AB 最大等价于 AB 最小。
作 △PAB 的外接圆，假设该圆与 OM 还有另一个交点 Q，如下图：
在 PQ 之间任取一点 P'，则 P' 在圆内，必有 ∠AP'B>∠APB=30°，于是在 AB 之间必存在一点 A' 使 ∠A'P'B=30°，也就是说当 P 在 P' 处时 AB 更小，这说明 AB 最小只能是当外接圆与 OM 相切时，下略。
浙江数学爱好者(2859*****) 0:13:22
由于 AB 减少时 OA 增大，这个如何理解谢谢
阅A爱好者🥰k(249533164) 0:14:11
B 固定啊
浙江数学爱好者(2859*****) 0:19:05
B 不固定的，∠BPA是30度，P，A会在射线OM，ON动的，B也会动的
阅A爱好者🥰k(249533164) 0:19:25
那你把它固定啊
由于求的是比例，整体放缩不影响比例，所以固定一个点不影响结论。
这类似于齐次不等式可以不妨设 a+b+c=1 一样 |
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