超現實數

hbghlyj

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超現實數是由約翰·何頓·康威（John Horton Conway）所定義和構造的。這個名稱早在1974年便已由高德納（Donald Knuth）在他的書《研究之美》^{[註 2]}中就被引進了。《研究之美》是一部中短篇數學小說，而值得一提的是，這種把新的數學概念在一部小說中提出來的情形是非常少有的。在這部由對話體寫成的著作裡，高德納造了「surreal number」一詞，用來指稱康威起初只叫做「number」（數）的這個新概念。康威樂於採用新的名稱，後來在他1976年的著作《論數字與博弈》（On Numbers and Games）中就描述了超現實數的概念並使用它來進行了一些博弈分析。

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[註 2]《研究之美 Surreal Numbers: How Two Ex-Students Turned on to Pure Mathematics and Found Total Happiness》的中文譯文已經在大陸出版

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hbghlyj 发表于 2023-4-30 16:18
我们定义乘法运算为$xy=$$$\kern-3em\Bigl\{(X_{L}y+xY_{L}-X_{L}Y_{L})\cup (X_{R}y+xY_{R}-X_{R}Y_{R})\Big|(X_{L}y+xY_{R}-X_{L}Y_{R})\cup (X_{R}y+xY_{L}-X_{R}Y_{L})\Bigr\}$$

没理解乘法运算为什么这样定义