几何

king12123 · Posted at 2015-8-29 13:19:41

isee · Posted at 2015-8-29 16:47:24

kuing.cjhb.site/forum.php?mod=viewthread&tid=1854&page=1

请楼主发一个标答看看。谢谢。

king12123 · Posted at 2015-8-29 20:09:54

isee · Posted at 2015-8-31 10:52:31

Last edited by isee at 2017-6-20 17:06:00

king12123 发表于 2015-8-29 20:09

高，实在是高！

======
2017年6月20日录为文字

题：在三角形ABC中，角ABC为直角，点M为边AC的中点，AT垂直于AC，TM的延长线与BC交于点D，联结TB，证明：角ABT=角CAD。

标答：

由M为AC的中点，知TA，TM，TC，TE为调和线束。
设TA的延长线与直线BC交于点F，则点F，D，C，E为调和点列。
设点P为点D在直线AT上的投影，则点F，P，A，T为调和点列。
又角ABC为90度，则角PBA=角ABT。
注意到，角PBA=角PDA，又由PD平行于AC，知角ABT=角CAD。

其妙 · Posted at 2015-8-31 13:45:29

连内角平分线定理也参与调和点列了！
可以用解析法吗？

isee · Posted at 2015-9-1 14:22:58

连内角平分线定理也参与调和点列了！
可以用解析法吗？
其妙发表于 2015-8-31 13:45

2楼链接里，原帖的楼主就是用的解析法。。。不过，链接里的楼主没有发过程。。。

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