|
|
isee
发表于 2015-8-31 10:52
标题
本帖最后由 isee 于 2017-6-20 17:06 编辑 king12123 发表于 2015-8-29 20:09
高，实在是高！
======
2017年6月20日录为文字
题：在三角形ABC中，角ABC为直角，点M为边AC的中点，AT垂直于AC，TM的延长线与BC交于点D，联结TB，证明：角ABT=角CAD。
标答：
由M为AC的中点，知TA，TM，TC，TE为调和线束。
设TA的延长线与直线BC交于点F，则点F，D，C，E为调和点列。
设点P为点D在直线AT上的投影，则点F，P，A，T为调和点列。
又角ABC为90度，则角PBA=角ABT。
注意到，角PBA=角PDA，又由PD平行于AC，知角ABT=角CAD。 |
|
![JB(R]WGZ1@GQVCO]B3RY{60.png](data/attachment/forum/month_1508/1508292009ab49055229d57a58.png "JB(R]WGZ1@GQVCO]B3RY{60.png")
