两道三角形内最值问题

lemondian

在$ \triangle ABC $中，角$A,B,C$所对的边分别为$a,b,c$，且$a$为定值，$A=\theta $。若当$b,c$变化时，$g(b,c)=b+\lambda c$存在最大值，求正数$\lambda $的取值范围。
(2)在$ \triangle ABC $中，角$A,B,C$所对的边分别为$a,b,c$，且$a$为定值，$A=\theta $，$\lambda >0$。若当$b,c$变化时，$g(b,c)=b^2+\lambda c^2$是否存在最值。

lemondian

哪位能解决一下这个题不？