每个自然数都能唯一写成T带S系数的有限组合,是否n进制 (转)

hbghlyj

青青子衿 1:36:05 PM
假设S是包含0的有限自然数集

青青子衿 1:36:11 PM
T是一组自然数

青青子衿 2:00:01 PM
如果每个自然数都能唯一写成T带S系数的有限组合

青青子衿 2:00:19 PM
那么是否这一定是一个n进制

$S,T\subset\Bbb N$, $S=\{s_0,s_1,\cdots,s_{n-1}\}$, $s_0=0$, 对每个自然数$N$存在唯一一组$t_0,\cdots,t_{n-1}\in T$使
$$N=\sum_{i=0}^{n-1}s_it_i$$则$S=\{0,1\cdots,n-1\}$.