函数的变形

走走看看

想知道如何从上面的式子变形成下面的式子，请大师们赐教！

kuing

你最好把原题先贴一下，不然我不知道这是在干啥？

走走看看

kuing 发表于 2023-2-8 21:44
你最好把原题先贴一下，不然我不知道这是在干啥？

bilibili.com/read/cv11639968/  [快乐数学]切线与零点：2021浙江卷22题

kuing

走走看看 发表于 2023-2-8 22:00
bilibili.com/read/cv11639968/  [快乐数学]切线与零点：2021浙江卷22题

由条件知 `bx_i=e^{x_i}+e^2`, `i=1`, `2`，于是
\begin{align*}
bx_2>\frac{b\ln b}{2e^2}bx_1+e^2&\iff e^{x_2}+e^2>\frac{b\ln b}{2e^2}(e^{x_1}+e^2)+e^2\\
&\iff e^{x_2}>\frac{b\ln b}2(e^{x_1-2}+1)
\end{align*}
他也就少写一步而已。

走走看看

kuing 发表于 2023-2-8 22:08
由条件知 `bx_i=e^{x_i}+e^2`, `i=1`, `2`，于是
\begin{align*}
bx_2>\frac{b\ln b}{2e^2}bx_1+e^2&\iff ...

谢谢Kuing大师！

作者所讲的话，让我感到可能是我没有遇到过的那种变换。