如何不求导求最值

math505

$f(x)=\frac{x^3-x}{x^2+1},-1<x<1$,
不求导的方法求$f(x)$的最值.

hbghlyj

补充)

结果是$f(x)\in\left[-\sqrt{\frac{5 \sqrt{5}}{2}-\frac{11}{2}},\sqrt{\frac{5 \sqrt{5}}{2}-\frac{11}{2}}\right]$
最值点$x=\pm\sqrt{\sqrt{5}-2}$