Ceva三角形和反Ceva三角形，Ceva四面体和反Ceva四面体

hejoseph

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加两个结论：
平面内的重心坐标记为 $x_1:x_2:x_3$，空间内的重心坐标记为 $x_1:x_2:x_3:x_4$，那么对于 $\triangle ABC$ 的平面内，重心坐标为 $\alpha:\beta:\gamma$ 的点关于 $\triangle ABC$ 的三线性极线方程是
\[
\alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3=0
\]
空间内重心坐标为 $\alpha:\beta:\gamma:\delta$ 的点关于四面体 $ABCD$ 的四线性极平面方程是
\[
\alpha x_1+\beta x_2+\gamma x_3+\delta x_4=0
\]