$\mathbb{Z}^2→\mathbb{Z}×\mathbb{Z}_2,(x,y)↦(x-2y,y)$

hbghlyj

在这个回答 设$f:\mathbb{Z}\oplus \mathbb{Z}\rightarrow \mathbb{Z}\oplus \mathbb{Z}_2,\ f(x,y)=(x-2y,y)$
我不明白$f(x,y)$为什么属于$\mathbb{Z}\oplus\mathbb{Z}_2$
$y$是任何整数, $f(x,y)=(x-2y,y)$, 不一定有$y\in\mathbb{Z}_2$吧?

Czhang271828

省略了自然的商映射而已.