指数为2的幂 三项式的乘积

hbghlyj

\[\prod_{i = 0}^n \left( {1 - {x^{\frac{1}{{{2^{i + 1}}}}}} + {x^{\frac{1}{{{2^i}}}}}} \right) = \sum _{\substack{
   0 \leqslant i \leqslant {2^{n - 1}} - 1  \\
   i \equiv 0,1\pmod3}   } {\left( { - 1} \right)^i}\left( {{x^{\frac{i}{{{2^n}}}}} + {x^{\frac{{{2^n} - i}}{{{2^n}}}}}} \right)\]

hbghlyj

归纳？