凸四边形中心投影得到正方形

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作业9 补充题三（选做）：
试证明，平面 \(\Sigma\) 上的任意一个凸四边形（不是平行四边形），可以通过适当选择平面外一点 \(O\) 和一个适当的投影平面 \(\Sigma'\) ，经中心投影而得到后一平面上的一个正方形。（如果是平行四边形，可以改用平行投影，容易完成。）

Czhang271828

老问题了. cut-the-knot.org/m/Geometry/QuadrilateralIntoParallelogram.shtml

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So here is the construction: First determine $U$, $V$ and $UV;$ pick any point $O,$ not on $UV$ and join it to $U$ and $V;$ choose a random point $A'$ on $OA;$ draw $A'B'\parallel OV$ and $A'D'\parallel OU,$ with $B'$ on $OB$ and $D'$ on $OD;$ draw $B'C'\parallel OU,$ with $C'$ on $OC.$ $C'D'$ is bound to be parallel to $OV$ and thus to $A'B'.$

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根据这个结论, 就能证明 尤承业《解析几何》第216页
12. 任何四边形都有内切椭圆