记录讨论组群一段聊天记录：两道初中几何题

kuing

题一：

---

  生如夏花 2023/4/1 23:26:06

敢不敢严格的写下这题的第三问

[省略中间一段机器人一本正经的乱解]

kuing 2023/4/1 23:48:44
这题第三问要严格写是很麻烦的，因为线段两端在曲线异侧并不是有交点的充要条件。

  生如夏花 2023/4/2 0:18:23
是的

kuing 2023/4/2 0:23:58
一眼就看出这题的坑在哪里

  生如夏花 2023/4/2 0:24:46


kuing 2023/4/2 0:26:46
异侧肯定行，先算出一部分，剩下同侧时直接联立直线和双曲线算交点吧，如果 (x交-xp')(x交-xq')<=0 则也有交点

  生如夏花 2023/4/2 0:27:11
这是我小孩的作业，老师讲解的答案和本题的辅导材料给的答案都一样，就说只要 P’ 在双曲线下方就好了，解出b≥1.5
不仅没看到坑，连路都没看到

kuing 2023/4/2 0:28:26
意料之中，一看就是初中题

  生如夏花 2023/4/2 0:28:50
哎，关键说了别人还不理解

kuing 2023/4/2 0:29:21
那应该至少比机器人还强一点😁

  生如夏花 2023/4/2 0:29:28

这里面还有一个坑，b≠7
`b\in [\frac32,7)\cup (7,9]\cup [14+2\sqrt 6,+\infty )`

kuing 2023/4/2 0:30:13
哦你说不构成三角形

  生如夏花 2023/4/2 0:30:19
是的

kuing 2023/4/2 0:30:21
我也没注意这细节
我就大概想了想，看出了坑所在，就不想撸了

  生如夏花 2023/4/2 0:31:45
看给出的标准答案，出题人自己应该也是瞎出的

kuing 2023/4/2 0:32:22
都大概能想像出，出题的就是画个图比划一下想当然就出出来了
而且还没使用几何画板之类的画，就手画草图
要是会用软件，或许自己也能发现问题

  生如夏花 2023/4/2 0:33:39
我现在最怕初中老师说“一般不考虑这种情况。。。”

爱咪哆 2023/4/2 0:35:02
@  生如夏花 一般是因为改了题的条件，很多题都是改来改去，可能考虑漏了

题二：

---

  生如夏花 2023/4/2 0:36:52
还有一道题，本来是非常有意思的题，也是我们镇江一次统考的选择压轴题，结果四个选项都不对。我说了，也没人信我

kuing 2023/4/2 0:37:21
说来听听
我也可以记录一下

  生如夏花 2023/4/2 0:37:39
好
码字有点慢

kuing 2023/4/2 0:37:56
慢慢码
我继续看会片

  生如夏花 2023/4/2 0:43:22
简单的说，就是12°的∠AOB,射线OA上有一点C，从C射出一道激光射到射线OB上，然后在OA,OB之间反复反射，问最多可以被OB反射多少次后平行于OA射出？

  生如夏花 2023/4/2 0:45:03
其实最后说平行都是多余的，就是最多可以被OB反射多少次

kuing 2023/4/2 1:05:39
7？

  生如夏花 2023/4/2 1:33:33
是的
睡了一觉了
继续睡

夏雨雨人 2023/4/2 2:09:25
你们真能撸

kuing 2023/4/2 2:11:11

撸撸片，又撸撸题，劳逸结合，挺好的

kuing 2023/4/2 4:16:40
@  生如夏花 标答说是多少？他们又是如何解析的？

  生如夏花 2023/4/2 6:01:42
四个选项分别是2 3 4 5，标答选4



  生如夏花 2023/4/2 12:29:55
@kuing 七次反射这题，你具体怎么做的？

kuing 2023/4/2 13:24:21
以 O 为中心作正 30 边形 `A_1B_1A_2B_2\cdots A_{15}B_{15}` 并且 `A_1`、`B_1` 分别在 OA、OB 上，问题等价于过 C 的直线与射线 `OB_i` 最多有几个交点。

  生如夏花 2023/4/2 15:00:27
果然还是一样的



kuing 2023/4/2 15:03:37
真好耐心

  生如夏花 2023/4/2 15:03:44
哈哈

kuing 2023/4/2 15:04:03
光反射问题就是作对称，这对我们来说是很熟悉的方法，初中老师就未必。
当年三角形内接三角形周长最小问题就是光反射三角形，我记得我也是作了五六次对称搞的

  生如夏花 2023/4/2 15:06:29
不是我好耐心，是别人不相信，我只有全部画出来比较，度量下对应光线（图中同种颜色），长度一样。希望说服对方，结果人家来一句，一般不考虑往里射。。。

kuing 2023/4/2 15:07:12


  生如夏花 2023/4/2 15:07:40
好像最后一句有点

kuing 2023/4/2 15:07:50
😂

kuing 2023/4/2 15:14:54

当年我也是这么好耐心，慢慢画，标颜色

  生如夏花 2023/4/2 15:16:29
标颜色
咦，这图你截的？

v6 2023/4/2 15:17:24
这还能打开吗？

kuing 2023/4/2 15:17:49
打不开了，我以前存的档

  生如夏花 2023/4/2 15:17:52
当年有缘相聚人教论坛呀

kuing 2023/4/2 15:20:53
这群里基本都是在人教论坛相识的呀😊

kuing 2023/4/2 15:31:54
早就预料到人教论坛早晚要挂掉，在 2012 年我就开始存档帖子，但帖子实在太多，我也只能选择一些ID来存，比如至少我自己的主题和回复基本都存了