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动画中的数学

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hbghlyj Posted at 2023-4-9 09:40:22 |Read mode
Last edited by hbghlyj at 2023-4-9 18:30:00曲面细分允许艺术家在计算机上有效地表示复杂的曲面,同时保持动画平滑。在这种“拆分和平均”过程的多次迭代下,多面模型会收敛到光滑的表面。
stell0.gif stell1.gif stell2.gif stelln.gif

为了创建和控制用于表达角色的体积变形,皮克斯最近转向调和坐标。调和坐标是广义的重心坐标,可以扩展到任意维度;它们描述了内部点如何在平面的多边形或空间的多面体中移动。

175708gw17e1ng7hwnh78h.bmp 你可以将重心坐标重新表述为拉普拉斯方程的边值问题。求解微分方程,就得到想要的坐标。
这种技术极大地简化了为角色设置动画所需的控制,减少了动画师花费在移动事物上的时间。
Math in the Movies——属于美国数学协会杰出讲座系列。由国家安全局赞助。

Harmonic CoordinatesHarmonic Coordinates for Character Articulation—Pixar Animation Studios
On pseudo-harmonic barycentric coordinates—Renjie Chen, Craig Gotsman
Barycentric and harmonic coordinates by P Lidberg · 2012 ResearchGate

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2025-4-20 22:04 GMT+8

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