ceil函数 长周期数列

hbghlyj

数列 $\an$ 满足 $a_{1}=1, a_{2}=100$, 并且$$a_{n+2}=\left\lceil \dfrac{4}{3}a_{n+1}-a_{n}+0.5\right\rceil$$
证明 $\an$ 是周期的。


电脑发现周期是$T=874$.