对$y$导数在$x=1$的值

hbghlyj

$$g(y)=x^{x^{x^{x^y}}}+\left(\log x\right)\left(\arctan\left(\arctan\left(\arctan\left(\sin\left(\cos xy\right)-\log\left(x+y\right)\right)\right)\right)\right)$$
求 $g'(y)$，并在 $x=1$ 处求值。AOPS

D[x^x^x^x^y + Log [x] ArcTan[ArcTan[ArcTan[Sin[Cos[x y]] - Log[x + y]]]], y]/.x->1
结果是0

hbghlyj

$g'(y)|_{x=1}$应该是等于$[g(y)|_{x=1}]'$吧?
$g(y)|_{x=1}=1$是常数
所以最后是0