极值点 含Lambert W函数

hbghlyj

WolframAlpha $1 - \exp(-x^3)\over x^2$在$(0,∞)$上的最大值点为$$\sqrt[3]{-W_{-1}\left(-\frac{2}{3 e^{2/3}}\right)-\frac{2}{3}}$$
WolframAlpha $(\log_{x+1}2)+x$在$(0,∞)$的最小值点为$$x = e^{2 W\left(\sqrt{\ln2}\over2\right)} - 1$$

hbghlyj

解$3 e^{-x^{3}}-\frac{2\left(1-e^{-x^{3}}\right)}{x^{3}}=0$
解$1-\frac{\log (2)}{(x+1) \log ^{2}(x+1)}=0$