老题，如何推广？

力工

这是一道老题，能推广吗？
设$m,n$为正整数，且$m^2\geqslant n+1$,记$a_{mn}=\sqrt{m+\sqrt{n}},b_{mn}=\sqrt{m-\sqrt{n}},A_{mn}=a_{m1}+a_{m2}+\cdots +a_{mn}$,  $B_{mn}=b_{m1}+b_{m2}+\cdots +b_{mn}$,证明：$\frac{A_{mn}}{B_{mn}}$为常数。

kuing

看起来就是这题：forum.php?mod=redirect&goto=findpost& … d=8079&pid=40532 （16#）的一般情况？