寻求曲线中两条直线的斜率的关系

lemondian

已知点$P$在曲线$C:Ax^2+By^2=1(AB\ne0)$上，$M(m,0),N(n,0)(m\ne n),$若直线$PM,PN$的斜率分别为$k_1,k_2(k_1\ne0,k_2\ne0)$，请问$k_1,k_2$之间有什么等量关系？

kuing

最简单最常规的方法：用 k1、k2 写出直线 PM、PN 的方程，求得交点 P，代入曲线中就得了，这都想不到？我不信咯。

力工

楼主是圆锥曲线的垂径定理的推广吗？这个推广应该不成立。只有$M,N$关于原点对称时才有确定关系。

lemondian

力工 发表于 2023-5-20 18:15
楼主是圆锥曲线的垂径定理的推广吗？这个推广应该不成立。只有$M,N$关于原点对称时才有确定关系。 ...

不是的，原想看看有没有其它解法