一道北京高考压轴

Czhang271828

以下是 2023 年高考数学(北京卷)压轴题的关键命题, 信息来源见此,

已知 $a_1,a_2,\ldots ,a_m\in \{1,2,\ldots, m\}$, $b_1,b_2,\ldots, b_m\in \{1,2,\ldots, m\}$. 求证: 存在 $1\leq p\leq q\leq m$ 和 $1\leq s\leq t\leq m$ 使得
\[
a_p+\cdots +a_q=b_s+\cdots +b_t.
\]

若用数学归纳法, 工作量尚可但不大美观. 征集一些简易做法?

又: 原题如下

Czhang271828

补充了题目. 以及确实是个码题

CF618F , 或者洛谷上.