正整数n的5次幂的各位数字由 0-3 组成，则n=(1或2)*10的幂次

uk702

证明或否定：若正整数 n 不是 10 的倍数，若它的 5 次幂的十进制表示中的各位数字全部由 0-3 组成，则 n=1 或 2 。
（难度未知，正确与否未知，不排除跟费尔玛大定理一样的难度）

力工

插个话，是不是说法上有漏洞？意思就是写成5进制数，各数位应该是0-3，这样的数n只能是1，2？显然$（1002)_5$就可以，不是10的倍数啊。

kuing

力工 发表于 2023-6-24 12:36
插个话，是不是说法上有漏洞？意思就是写成5进制数，各数位应该是0-3，这样的数n只能是1，2？显然$（1002)_ ...

啥时候说过要写成5进制数？