n个n边形连接建造一个圆环

hbghlyj

Exercise 3.51. 一名工程师用有限数量钢板沿边缘焊接在一起建造了一个圆环形状的容器。每个板是有 n 条边的曲线多边形。在每个顶点，n 个不同的板连接在一起，并且没有板被焊接自己。数 n 是多少？

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$\begin{rcases}V-E+F=0\\nV=2E=nF\end{rcases}\Rightarrow n=4$，可以使用每2个矩形来制作一个柱面并将2个柱面连接起来形成一个环面。这样，恰好4个矩形在一个顶点处相交。

Toroidal polyhedra {4,4}2,0 (V=4, E=8, F=4)