$∑\cot^{-1}\frac{(n+1)^2}2$

hbghlyj

cot(sum_(n=1)^∞ cot^(-1)(1/2 (1+n)^2))=0.3333333
$$\sum_{k=1}^{\infty} \operatorname{arccot}\left((1+k)^2\over2\right) = \operatorname{arccot}(\frac13)$$

kuing

与 forum.php?mod=redirect&goto=findpost& … d=4922&pid=23275 是一样的，裂项解法见 4#