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Last edited by APPSYZY 2023-8-15 21:50最近在出题的时候需要用到一个无穷数列 $\{a_n\}_{n=0}^\infty,$ 它的前两项为 $0,1$ 或 $1,0,$ 其余项都 $\in(0,1),$ 且对任意不相等的 $i,j\in\mathbb{N}$ 都有 $a_i\neq a_j.$
我只能想到 $a_0=0,$ $a_n=\frac{1}{n}$ $(n\ge 1).$
或者 $a_0=1,$ $a_1=0,$ $a_n=\frac{1}{2^n}$ $(n\ge 2)$.
我想找一个不分段的比较自然的通项公式,但是上面这些都是分段的,即便可以强行把它们整合到一起,应该也不太自然。
所以想求助各位,有没有符合上述条件的较为自然的数列通项公式? |
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