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$已知 \overrightarrow{a_{1}}, \overrightarrow{a_{2}}, \cdots, \overrightarrow{a_{2023}} 是平面上的单位向量, 且对 1 \leqslant n \leqslant 2023, \overrightarrow{a_{n}} \cdot \overrightarrow{a_{n+1}}=\frac{1}{2} , 这里下标按模 2023 理解.$
$ 则对正整数 i, j, \overrightarrow{a_{i}} 与 \overrightarrow{a_{j}} 夹角的所有可能的取值组成的集合为$
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