迭代 有界

hbghlyj

维基上写：

$\displaystyle z_{n+1}=z_{n}-a{\frac {p(z_{n})}{p'(z_{n})}}$
如果$p$是$d$次多项式，则当是$a$位于以$d$为圆心、半径为$d$的圆盘内时，序列 $z_n$是有界的。

如何证明呢？

hbghlyj

$a$位于以$d$为圆心、半径为$d$的圆盘外时，序列 $z_n$就无界吗？