一道不等式问题

人间风雪客

没有太好的思路，望大神帮忙解决一下，非常感谢。

kuing

非常简单啊，首先对于右边显然有 `\frac1{12}(x^2+3y^2)\leqslant\frac14(x+y)^2`，记 `x+y=2t\geqslant0`，则只需证 `e^{2t-2}\geqslant t^2`，即 `e^{t-1}\geqslant t`，显然成立。

人间风雪客

kuing 发表于 2023-12-3 13:55
非常简单啊，首先对于右边显然有 `\frac1{12}(x^2+3y^2)\leqslant\frac14(x+y)^2`，记 `x+y=2t\geqslant0` ...

感谢大佬