極坐標方程如何求切線夾角

hbghlyj

bifoliate極坐標方程\[ r={8\cos\theta\sin^2\theta\over3+\cos(4\theta)}a \]
如何求出切線夾角$\phi(t)$

$$\phi(t) = \tan^{-1}\left(\frac{4\cos(t)\sin(t)[3+\cos(4t)]}{6+25\cos(2t)+2\cos(4t)-\cos(6t)}\right)$$（Mathworld 式 9）

hbghlyj

Mathworld的這個公式 是否正確？