5个矩形的面积相同 求正方形的边长

hbghlyj

Solving a simple geometric puzzle in CLPQ/R (Prolog)
给定三个约束：

• 所有矩形（A、B、C、D 和 E）的面积相同；
• 它们构成了一个正方形；
• A的高度为2。

求正方形的边长。

hbghlyj

Mathematica

1. domain = a >= 1 && b >= 1 && c >= 1 && d >= 1 && e >= 1 && ah == 2.0 && a == b == c == d == e && aw >= 1 && bw >= 1 && cw >= 1 && dw >= 1 && ew >= 1
2. rectangles = (a == ah*aw && b == bh*bw && c == ch*cw && d == dh*dw && e == eh*ew)
4. FindMinimum[{eh,
5.   domain && rectangles &&
6.   ((bw + cw ) == aw && dw == cw && (ah + bh) == eh && (ch + dh) == bh && (aw + ew) == eh)},
7.   {a, b, c, d, e, ah, aw, bh, bw, ch, cw, dh, dw, eh, ew}]

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Answers:

{8., {a -> 12.8, b -> 12.8, c -> 12.8, d -> 12.8, e -> 12.8,
      ah -> 2., aw -> 6.4, bh -> 6., bw -> 2.13333, ch -> 3.,
      cw -> 4.26667, dh -> 3., dw -> 4.26667,
      eh -> 8., ew -> 1.6}}

hbghlyj

SWI-Prolog
?- pack_install(clpBNR).
:- use_module(library(clpBNR)).

1. solve_(Eh) :-
2.   Vs = [A,B,C,D,E, Aw,Bw,Cw,Dw,Ew, Ah,Bh,Ch,Dh,Eh],
3.   Vs::real(1,100),
5.   { Ah == 2,
7.     A is Ah * Aw,
8.     B is Bh * Bw,
9.     C is Ch * Cw,
10.     D is Dh * Dw,
11.     E is Eh * Ew,
13.     A == B,
14.     B == C,
15.     C == D,
16.     D == E,
18.     (Bw + Cw) == Aw,
19.      Dw == Cw,
20.     (Ah + Bh) == Eh,
21.     (Ch + Dh) == Bh,
22.     (Aw + Ew) == Eh
23.   },
25.   solve(Vs).

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?- solve_(Eh).
::(Eh, ...( 8.000000)) .

睡神

正方形的边长为8？为什么很容易就算出了答案？是不是我没理解题目？

hbghlyj

睡神 发表于 2024-2-14 17:34
为什么很容易就算出了答案？

很容易就算出了答案只是测试 prolog clpBNR