只有有限多条穿过 P 的线，在某个点与曲线 C 相切

hbghlyj

证明是通过使用极线与 C 的交点是有限的
因为如果 C 的度数为 d，则极线的度数为 d-1，交点数量最多为$d(d−1)$
math.stackexchange.com/questions/2494408/

hbghlyj

对于平面曲线 $y=x^{p+1}$ 其中 $p=\operatorname{char}(k)>0$，通过原点的每条线都与该曲线相切。（本例是此练习的前半部分。