求证反演后的圆过反演圆的圆心。

abababa

将$\odot A$作为反演圆。以下带撇的字母表示对应的反演点。设直线$BCD$与$\odot A$切于点$B$，将直线$BCD$反演，得到$\odot(BC'D')$，此圆过点$A$且仍与$\odot A$切于点$B$。

将直线$C'D'$再反演，得到一个过$C,D$两点的圆，求证这个圆也过点$A$。

这个性质要怎么用反演的观点来证明？

爪机专用

无穷远点的反演就是圆心吧？那任意直线的反演都过圆心吧？

hbghlyj

补充一下$1/\infty=0$
The Riemann Sphere - A world where you can divide by zero

這篇文章裡有很多圖：

例如上面的，雙曲線的反演經過0
其它例子：

abababa

爪机专用 发表于 2024-2-26 22:03
无穷远点的反演就是圆心吧？那任意直线的反演都过圆心吧？

是的，昨天我都迷糊了。