积性函数等于两个函数之积，则它们都是积性函数吗

hbghlyj

两个函数$f_1,f_2:\Bbb N_+\to\Bbb N_+$之积为积性函数，则它们都是积性函数吗？

来源：是Product of Multiplicative Functions is Multiplicative的逆命题。不知是否成立。