点向双曲面作切线

hbghlyj

补充题（必做）：设点 \(P=(x_0,y_0,z_0)\) 在双叶双曲面的上半支 \(x^2+y^2-z^2=-1 (z > 0)\) 的外部（也就是不在它包围的凸区域内，也不在曲面上）。从 \(P\) 点向该曲面作切线。

1. 证明：所有切点均落在一个平面上。
2. 证明这些切点构成一条平面上的二次曲线，并判断这条二次曲线的类型（可能与 \(P\) 点位置有关）。

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