cos(2nθ)表为sin^m

hbghlyj

G. H. Hardy《纯数学教程》p397
$a,x\inC,$
$$\cos ax=1-\frac{a^2}{2!}\sin^2x+\frac{a^2(a^2-2^2)}{4! }\sin^4x-\frac{a^2(a^2-2^2)(a^2-4^2)}{6!}\sin^6x+\dots$$
例如$\cos(4x)=1 - 8\sin^2(x) + 8\sin^4(x)$