tan(x)去掉-1阶項后，积分收斂

hbghlyj

最高的-1阶項去掉后，剩下的最高的是-2阶項，从而积分收敛。还能算出值$$\int_{0}^{π/2}\frac1{π/2-x}-\tan x\rmd x=\log\fracπ2$$
不定积分是$$\log\abs{\cos x\overπ-2x}$$
在0的值为$-\logπ$
在$\fracπ2$的值为$-\log2$
就得到了