線型回帰数列

hbghlyj

(日本語:線型回帰数列)
$\an$由下面的递推式定义:
$\displaystyle a_{n}:=c_{1}\,a_{n-1}+c_{2}\,a_{n-2}+\cdots +c_{k}\,a_{n-k},\quad c_{k}\neq 0,\,n\geq k$
若$a_n$全是整数，总能找到$a_n$的另一个递推式，使$c_n$全是整数吗？