n个根全为正根的条件

hbghlyj

方程$\sum_{k=0}^na_kx^k=0\;(a_k\inC)$的n个根全为正根的充要条件是？

hbghlyj

Maclaurin's inequality
\[\frac{1}{n} \frac{a_1}{a_0} \geq\left(\frac{2}{n(n-1)} \frac{a_2}{a_0}\right)^{1 / 2} \geq\left(\frac{6}{n(n-1)(n-2)} \frac{a_3}{a_0}\right)^{1 / 3} \geq \ldots \geq\left(\frac{a_n}{a_0}\right)^{1 / n}\]
足够推出n个根全为正根吗？